Bahas UN Matematika

Assalamulaikum, guys. Ini ada soal matematika lagi, yuk kita bahas :D !

1. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih

sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun.

Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah….(UN 2011)

A. 90 kg

B. 80 kg

C. 75 kg

D. 70 kg

E. 60 kg

Penyelesaian:

 Misalkan

jumlah hasil panen Pak Ahmad = x kg,

jumlah hasil kebun Pak Badrun = y kg

jumlah hasil kebun Pak Yadi = z kg

y= x -15

z= y + 15

x+y+z = x+x-15+ (x-15) – 15 = 225

3x = 270

X= 90

Dari data diperoleh

Jadi hasil panen Pak Ahmad 90 kg

2. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung

(2) Ibu tidak memakai payung

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah…. (UN 2011)

A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan

C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung

E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

Penyelesaian:

Misalkan,p : hari hujan , q : Ibu memakai payung

Sesuai dengan premisnya diperoleh

p Þ q

        ~q

\ ~p (hari tidak hujan), so guys.. udah tau jawabannya kan ? :D

3. 25. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai dengan 4 wajib

dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut ada ...

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

E. 30

Penyelesaian:

Karena soal nomor 1 sampai dengan 4 wajib dikerjakan, maka tersisa 6 soal lain untuk dipilih sebanyak 4 soal.

Kejadian ini merupakan kejadian kombinasi, karena urutan tidak diperhatikan. Apabila soal yang dipilih adalah {soal 5, soal 6, soal 7, soal 8} maka dianggap sama dengan memilih { soal 6,soal 5, soal 7, soal 8}.

n adalah banyak soal = 6

r adalah banyak soal yang harus dipilih = 4

n C r =

₆  C ₄ =  = 15

4. Suku ke-4 dan ke-9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan

aritmetika tersebut adalah ... (UN 2011)

A. 308

B. 318

C. 326

D. 344

E. 354

Penyelesaian:

Un adalah suku ke-n suatu barisan aritmetika, a adalah suku pertama dan b adalah beda.

U9 =150Ûa +8b =150 ...... 1)

4 U =110Ûa +3b =110 ....... 2)

Dengan menggunakan metode eliminasi antara persamaan 1) dan 2) diperoleh:

a = 86 dan b = 8.

Sehingga:

30 U = a + 29b = 86+(29)(8) = 318

5. Himpunan penyelesaian persamaan cos2x +cos x = 0,0 £ x £180 adalah …(UN 2011)

A. {45º,120º}

B. {45º,120º}

C. {60º,135º}

D. {60º,120º}

E. {60º,180º}

Penyelesaian:

cos2x +cos x = 0

2 Û2cos x -1+cos x = 0

2 Û2cos x +cos x -1= 0

2 Û2cos x + 2cos x -cos x -1= 0

Û2cos x(cos x +1) -1(cos x +1) = 0

Û(2cos x -1)(cos x +1) = 0

Û(2cos x -1) = 0 atau (cos x +1) = 0 , 0 £ x £180

Ûx = 60^o atau x =180^o

Sumber : pdf pembahasan soal UN matematika IPA paket 12 tahun 2010/2011